¡Sólo paga lo que necesites, con tasa de interés fija y plazos flexibles sin penalización!, préstamos personales en línea de México.

Быстрые кредиты и мгновенные займы на карту без проверок в Москве и Санкт-Петербурге. Без проверок 24/7.

Без відсотків онлайн позика на картку або швидкий кредит. Працюємо цілодобово без вихідних.

créditos rápidos online

Monto del préstamo $1 000 - $10 000, préstamos en 10 minutos sin nomina. Créditos Urgentes Online en México.

03- Alvin Sahrin Nasution – PAIDAGOGEO

Jurnal Paidagogeo

03- Alvin Sahrin Nasution

ESTIMASI PARAMETER DAN PENGUJIAN HIPOTESIS PADA MODEL REGRESI GAMMA (STUDI KASUS: PEMODELAN PENCEMARAN SUNGAI DI SURABAYA)

 

Alvi Sahrin Nasution1,a), Purhadi2,b) and Sutikno2,c)
1Univeristas Graha Nusantara, Padangsdidimpuan, Indonesia.
2 Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

 Institut Sepuluh November, Kampus ITS Sukolilo, Surabaya, 60111, Indonesia.

e-mail:a)alvi14@mhs.statistika.its.ac.id; b)purhadi@statistika.its.ac.id ;c)sutikno@statistika.its.ac.id

Abstract

Analysy is regression constitutes beneficent statistical methods to model relationship among variable response gets prediktor Gamma and variable dis-tribution. Regression model in a general way is built bases Normal assumption, but empirik ala frequent assumption to be breached. While patterns as-ymmetry data, analisis is classic especially with men inferensi statistic to model parameter doesn't give to usufruct the better, since this distribution is designed as distribution that flexible and adaptif. More approaching thus efficient and not require data normalization can be done by use of other distribution which is Gamma distribution. This research determines estimasi parameter and hypth-osts testing of Gamma regression model utilizes Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Weig-hted Least Square (WLS). Estimator that acquired on Gamma regression model this is vector g gradie-nt with variable k. Since acquired result not close form,  therefore to determine estimatornya shall uti-lize iteration method. Iteration method that is utili-zed is Raphson Sehinggamemerlukan's Newton ite-ration method first derivative and second generation to parameter to form Hessian's matrix. While in hy-pthosts testing that provided by Likelihood Ratio Test (LRT) utilized is concomitant quiz and partial quiz with distribution statistic quiz Chisquare. For parameter estimation by methodics MLE and WLS IS variable that signifikan is river water speed se-hing ga variable the most regard river sacrilege at Surabaya with indicator Biochemical Oxygen Dem-and  (BOD) are river speed

Key word  :  Biochemical Oxygen Demand,    

                    Gamma regression, Maximum Like li-

                    hood Estimation, Weighted Least Squ-

                    are, Raphson's newton.

Abstrak

Analisis regresi merupakan metode statistik yang berguna untuk memodelkan hubungan antara vari-abel respon berdistribusi Gamma dan variabel pre-diktor. Model regresi pada umumnya dibangun ber-dasarkan asumsi Normal, tapi secara empirik as-umsi sering terlanggar. Ketika pola data asimetri, analisis klasik terutama dengan menggunakan sta-tistik inferensi  terhadap parameter model tidak  memberikan hasil yang lebih baik, karena distribusi ini didesain sebagai distribusi yang fleksibel dan adaptif. Dengan demikian pendekatan yang lebih efisien dan tidak memerlukan penormalan data da-pat dilakukan dengan menggunakan distribusi lain yaitu distribusi Gamma. Penelitian ini menentukan estimasi parameter dan pengujian hipotesis dari mo-del regresi Gamma menggunakan Maximum Like-lihood Estimation (MLE) dan Weighted Least Squ-are (WLS). Estimator yang diperoleh pada model regresi Gamma ini adalah vektor g gradien dengan variabel k. Karena hasil yang diperoleh tidak close form,  maka untuk menentukan estimatornya harus menggunakan metode iterasi. Metode iterasi yang digunakan adalah metode iterasi Newton-Raphson sehinggamemerlukan turunan pertama dan turunan kedua terhadap parameter untuk membentuk matri-ks Hessian. Sementara dalam pengujian hipotesis yang disediakan oleh Likelihood Ratio Test (LRT) digunakan adalah uji serentak dan uji parsial deng-an uji statistik distribusi Chi-square. Untuk estimasi parameter dengan metode MLE dan WLS  variabel yang signifikan adalah kecepatan air sungai sehing-ga variabel yang paling mempengaruhi pencemaran sungai di Surabaya dengan indikator Biochemical Oxygen Demand (BOD) adalah kecepatan sungai

Kata kunci : Biochemical Oxygen Demand,     Reg-resi Gamma, Maximum Like lihood Estimation, Weighted Least Square, Newton Raphson.

Paidagogeo Vol.2 No.2 – Maret 2017 [ISSN 2527-9696]

Hlm 17 – 26